دوستان عزیز؛ در این سری مسابقات بهاره که بصورت هفتگی برگزار می‌گردد، یک سوال مطرح می‌شود که علاوه بر اینکه اسامی‌ کسانی که جواب صحیح داده اند در این قسمت اعلام می‌گردد، به ۳ نفر از ایشان هدیه نقدی داده می‌شود.

 با مراجعه به مسابقه با جایزه در شماره‌های قبلی میتوانید پاسخ صحیح و نام برندگان را مشاهده فرمایید.

****شرط سنی:

از این به بعد جایزه این مسابقه فقط به کسانی تعلق میگیرد که اولاً سنشان بین 11 تا 25 سال باشد و ثانیاً نام و نام خانوادگی شناسنامه ای ایشان با مشخصات پروفایلشان در این وبسایت مطابقت داشته باشد. در صورت عدم وجود هر یک از این دو مورد، از دادن جایزه به این شخص معذوریم حتی اگر نام ایشان به عنوان برنده اعلام شده باشد. بنابراین توصیه ما به شما این است اگر با مشخصات واقعی ثبت نام نکرده اید در اسرع وقت مشخصات کاربری خود در پروفایل را با کلیک در اینجــــــــــا تصحیح کنید.

**نحوه قرعه کشی:

به این صورت است که ابتدا کلیه کسانی که پاسخ صحیح داده اند در یک لیست بدون در نظر گرفتن شهر با جنیست یا زمان عضویت شماره گذاری می شوند.  سپس سه عدد به صورت کاملا اتفاقی انتخاب می شوند. البته که اگر برنده در یک ماه گذشته از هریک از مسابقات سایت جایزه دریافت کرده باشد حذف و مجددا یک شماره دیگر انتخاب می شود.

سوال این هفته:

در مثلث  ABC اندازه ضلع BC=3  و اندازه ضلع AC=4  میباشد. اگر دو خط AA’ و BB’  بر هم عمود باشند، اندازه ضلع AB چقدر است؟

پاسخ این مسابقه رادیکال 5 می باشد.

راه حل به شکل زیر است:

همانطور که میبینید دو مثلث ABC و A’B’C با هم متشابه هستند با روش ض ز ض. چون زاویه C مشترک و دو ضلع کناری نصف مثلث بزرگ می باشد. پس می توان نتیجه گرفت که ضلع سوم هم نصف ضلع مشابه خود است یعنی: A’B’ = ½c

حالا در چهار مثلث قائم الزاویه خواهیم داشت:

پس با داشتن 4 معادله و 4 مجهول به این رابطه میرسیم: 0 = 5c²/4 − 25/4 که میشود: c² = 5 یعنی =c.

اسامی برندگان:

1- آقای سید یعقوب لواسانی از تهران

2- خانم فاطمه شهرام فر از اصفهان

3- آقای حسن دیزاوندی از شیروان

اسامی افرادی که پاسخ صحیح داده اند: